பிஸ்கெட் விள்ளலை காப்பியில் ஊறவைத்து சுவைப்பது என் போன்ற ’நோ-பல்’ இளைஞர்களின் கொணஷ்டை (கரும்பை கூட ஜூஸ் செய்தே அருந்துவோம்). அனுபவித்து செய்பவர்களுக்கே இதிலுள்ள சகாயங்களும் சங்கடங்களும் தெரியும். சற்றே மொறுமொறுப்புடன், சூடாய், இதமாய், நாக்கில் பிஸ்கெட் கரைவது சகாயம். சௌக்கியம். குறிப்பிட்ட அவகாசத்திற்குமேல் முக்கியிருந்தால், சங்கடம். சொதசொதத்த பிஸ்கெட், வாயிலிட முனைகையில் ஸ்லோமோஷனில் மடிந்து ‘ஸ்பளச்’ என்று காப்பியினுள் விழுந்துத்தொலைக்கும். ‘முக்கிய’ஸ்தர்கள் கூடியிருக்கும் டிஸ்கஷனில், அல்லது ‘பெண் பார்க்கும்’ வைபவத்தில்.
பிஸ்கெட்டை ஊறவைத்து சுவைப்பது சிலருக்கேனும் ‘முக்கிய’மான மேட்டரே. காபியில் ஊறவைத்த பிஸ்கெட்டிற்கு சுவை அதிகம் என்கிறது இத்தரப்பு. ஆமோதிக்கிறேன். அமெரிக்காவில் பிஸ்கெட்டை முக்கிச் சுவைப்பதற்கு பிரத்யேகமான காபி-குவளைகள் விற்கிறார்கள். வருடங்கள் முன், “டங்கிங் டோனட்ஸ்” என்று கடை பார்த்ததாக ஞாபகம். இந்தோனேஷியாவில் டிம்-டாம்-ஸ்லாம் என்று பிஸ்கெட்டை டீ-யில் முக்கியபடியே நொக்குவதற்கு ஒரு பந்தயமே நடக்கிறதாம். டிம்-டாம் என்று பெயருடைய, நடுவில் துவாரங்களுடனான பிஸ்கெட்டுகளும் இதற்கேற்ப தயாரிக்கப்படுகிறதாம் (“அவளை ஒரே இரவில் பதினொறு முறை திருப்திபடுத்த வல்லது” என்று ஏடாகூடமான விளம்பரத்துடன்). பிரிட்டனில் வருடத்திற்கு ஐநூறு பேருக்காவது ‘பிஸ்கெட் முக்கல்’ பழக்கத்தினால் ‘சூடாய்’ காயமேற்படுகிறதாம்.
[டிம்-டாம்-ஸ்லாம் போட்டி. படம் உபயம்: http://thequestfortruthbooks.blogspot.com/2012/01/australia-day-timtam-timtam-slam-books.html ]
இவ்வகை அனுபவக்கல்வியில் தேர்ந்த எனக்கு கழன்றுகொள்ளாமல் பிஸ்கெட்டை எவ்வளவு நேரம் ஊறவைக்கலாம் என்பது கேள்வியாக இருந்தது. சராசரியாக நான்கு நொடிகளுக்கு மேல் முக்கினால், எடுத்து வாய்க்குள் அனுப்பும்முன் கோப்பையினுள்ளேயே விழுந்துவிடுமாம். ஆய்ந்தறிந்திருக்கிறார்கள்.
நானும் முதலில் நம்பவில்லை. சமீபத்தில் மீட்டிங்கில் சில ’குட்-டே’ பிஸ்கெட்களை சோதித்த பிறகே (ஐந்து விநாடிகளாகிறது) நம்பிக்கைவருகிறது.
ஆனாலும் பொத்தலற்ற ‘டைகர்’, ஒன்பது ஓட்டைகளுடனான ’க்ராக்-ஜாக்’, பதினெட்டு பொத்தல்களுடனான (பழைய டிஸைன், புதுசில் இருபது) ’மாரி’ பிஸ்கெட், கண்டமேனிக்கு மேனியெங்கும் பொத்தல்களுடனான ’பெங்களூர் ஐயங்கார்’ ரஸ்க், அதையும் தாண்டி… தடிமனான, ’தாத்தா கடை’ நாய் வறுக்கி, இப்படி அனைத்திற்குமே நான்கு நொடிகள்தானா என்று இப்போது சந்தேகம். ஆராயவேண்டும். மீட்டிங்கில் நாய் வறுக்கி தருவிக்கமாட்டார்கள்.
ஈரமான பிஸ்கெட் ஏன் விண்டு விழுகிறது? மண்பானையைப்போல, பிஸ்கெட்டிலும் நுண்ணிய துவாரங்கள் அநேகம் (சில பிஸ்கெட்டுகள் மண் போன்று சுவைப்பது இதனாலில்லை). அதாவது, சாதா பிஸ்கெட் ‘போரஸ் மேட்டர்’. பல நுண் துளைகள் கொண்ட, சிறு பிஸ்கெட் துகள்களின் சேர்க்கை. உலர்ந்த துகள்கள் ஒன்றுடன் ஒன்று வலுவாக பிணைக்கப்பட்டுள்ளது. பிஸ்கெட்டின் சுய கனத்தைக் காட்டிலும் ஓரளவு அதிக கனத்தைத் தாங்கக்கூடிய பிணைப்புகள். உலர்ந்த சிமெண்ட் கலவையைப் போல. ஆனால், நீரத்தில் ஊறியபின் இப்பிணைப்புகள் தளர்ந்துவிடுகின்றன. நீரம் ஊடுருவி பிணைப்புகளை ஏதுசெய்யும் துகள்களை கரைத்துவிடுவதனால். சுய கனத்தைக் கூட தாங்கமுடியாமல், நெகிழ்ந்து, மடங்கி, சொதப்பிவிடுகிறது. தவிர, ஈரமடைந்த பகுதி, காப்பி அல்லது தேநீரையும் உள்ளிழுத்துக்கொண்டுள்ளதால், உலர்ந்தபோதைவிட சற்று கனம் அதிகரித்துள்ளது.
எவ்வகை பிஸ்கெட்டானாலும், சொதசொதத்து காப்பியினுள்ளேயே விழுவதற்கு ‘முக்கிய’துவே முதன்மையான காரணமென்றாலும், ‘முக்கிய’மான காரணம் அதன் அளவு.
குட்-டே பிஸ்கெட் விட்டம் நம் சுண்டுவிரல் அளவு; சுமார் 4 சென்டிமீட்டர். ஆனால் நல்ல அடர்த்தி (நுண்துளைகள் மைக்ரான் சைசிற்கு சற்று அதிகம்). மாரி விட்டம் ஆள்காட்டி விரல் அளவு; 6 செமீ இருக்கலாம். ரஸ்க் 3 செமீ x 8 செமீ. அனைத்து பிஸ்கெட்டுகளும் தடிமன் மூன்றிலிருந்து ஐந்து மில்லிமீட்டர்கள். மாரி பிஸ்கெட்தான் இருப்பதிலேயே ஒல்லி; 3 மிமீ. க்ராக்ஜாக் சற்று தடி, ஆனால் அடர்த்தி குறைவு (அதிக ‘போரஸ்’ நுண்துளைகள் மில்லிமீட்டருக்கும் சற்று குறைவு). சில ரஸ்க்குகள் ஒரு செமீ தடிமன். துளைகள் பெரிதானாலும் செய்முறை வித்தியாசத்தினால் சற்று மெக்கானிக்கல் சத்து அதிகம்.
முக்கியதும், பிணைப்புகள் அறுபட, காப்பியோ தேநீரோ பிஸ்கெட்டை ஊடுருவவேண்டும். பிளாட்டிங் பேப்பரில் இங்க் ஊடுருவுவதைப்போல. பொதுவாக நாம் ஒரு ஓரத்தில் பிடித்துக்கொண்டு, பிஸ்கெட்டின் பரப்பு திரவப் பரப்பிற்கு செங்குத்தாக இருக்குமாறு முக்குவோம். பிஸ்கெட்டைச் சூழ்ந்துகொள்ளும் காப்பி அதை முழுவதையும் நனைக்க, பிஸ்கெட்டின் அளவை (4 அல்லது 5 செமீ) ஊடுருவினால் போதும். இதற்கு ஆகும் நேரமே சராசரியாக நான்கு விநாடிகள் என்கிறார்கள். ரஸ்க் மற்றும் நாய் வறுக்கி தவிர மற்ற பிஸ்கெட் அனைத்திற்கும் பொருந்தும் என்றே தோன்றுகிறது.
பௌதீக சமன்பாடு வைத்தும் மேலதிகமாய் தெளியலாம்.
ஒரு மெலிதான குழாயை நீர் உள்ள குவளையில் முக்கினால், நீர் தன்னிச்சையாக ஒரு உயரம் வரை குழாயினுள் மேலெழும்பிவரும், கவனித்திருக்கலாம். இது காப்பிலரி விசையினால் (தந்துகித் தன்மை). சாதாரண வகை குழாய்களில் இவ்விசை அதிக மதிப்புடன் தோன்றாது. காப்பிலரி விசை அதிகரிக்க மில்லிமீட்டருக்கும் குறைவான நுண்ணிய துளைகொண்ட குழாய் வேண்டும். தாவரங்கள் நிலத்திலிருந்து இவ்விசையின் உதவிகொண்டே, புவியின் ஈர்ப்பு விசையை எதிர்த்து, நீரை உறிஞ்சிக்கொள்கிறது. நம் ரத்த நாளங்கள் பலதும் இவ்வகை விசைகொண்டே ரத்தத்தை சதைகளினுள் ‘பாசனம்’ செய்கிறது. இவ்வகை நாளங்களுக்கே காப்பிலரி என்றுதான் பெயர் (காப்பிலரிஸ் என்றால் (தலை)முடிபோலான என்பது பொருள்). இவ்விசையின் ஆதாரசுருதி மேற்பரப்பு இழுவிசை (சர்ஃபேஸ் டென்ஷன்). இவ்விசைகளின் உதவிகொண்டு வளிமண்டலத்திலும் காப்பி குடிக்கமுடியும் என்பதை வெளிமண்டலத்தில் காப்பி குடிப்பது எப்படி? கட்டுரையில் சந்தித்தோம்.
மேற்படி ‘காப்பிலரி’ வகை குழாயை படுக்கைவாட்டில் வைத்தால், புவியீர்ப்பின் சக்தியை அதில் ஓடும் நீரம் எதிர்கொள்ளவேண்டாம். அப்படி வைக்கப்பட்ட ஒரு காப்பிலரியில் நீர் குறிப்பிட்ட அவகாசத்தில் எவ்வளவு நீளம் ஊடுருவும் என்பதை அறிய விசை சமன்பாடு உள்ளது; பின்வருமாறு.
இதில் σ என்பது எழும்பும் திரவத்தின் மேற்பரப்பு இழுவிசை (சர்ஃபேஸ் டென்ஷன்). μ என்பது பாகுபண்பு (விஸ்காசிட்டி). D என்பது குழாயின் துளை அளவு (வட்டமாய் இருந்தால், அதன் விட்டம்). t என்பது அவகாசம்; ஆகும் நேரம்.
சமன்பாடு என்ன சொல்கிறதென்றால், மேற்பரப்பு இழுவிசை நீரை பிடித்து இழுப்பதற்கும், பாகுபண்பு நீரை நகரவிடாமல் இழுப்பதுற்குமான எதிர்விசைப் போட்டியில் மேற்பரப்பு இழுவிசை ஒவ்வொரு நொடியிலும் பெரும் வெற்றியைக்கொண்டே நீரம் எவ்வளவு உயரும் என்பது நிர்ணயிக்கப்படுகிறது.
பொதுவாக, நேரம் ஆக ஆக, நீர் ஊடுருவும் நீளமும் அதிகரிக்கும், ஆனால் நேர அளவின் வர்கமூலமான அளவில் என்கிறது சமன்பாடு.
1926இல் வாஷ்பர்ன் என்பவரால் இச்சமன்பாடு தோற்றுவிக்கப்பட்டது (முதலில் கண்டவர் யார் என்பதில், “கண்டுபிடிப்புகளுக்கான விதிப்படி” எப்போதும்போல கருத்து வேறுபாடு உள்ளது). அவருடைய ஆராய்ச்சி கட்டுரை, சார்ந்த விக்கிபிடியா பக்கங்களின் சுட்டிகள், கட்டுரை சான்றேடு பட்டியலில் கீழே உள்ளது.
அனைவருக்கும் புரியக்கூடிய, ஒரு விதத்தில் தேவையான ஆய்வு, அதுவும் எளிமையாக உள்ளது என்பதால் சட்டென்று மேற்படி சமன்பாட்டை ஆங்கில அச்சு ஊடகங்கள் பிரபலப்படுத்தியது. கூடவே வாஷ்பர்ன் காப்பிலரி நீரோட்டத்திற்காக கண்டதை, பிஸ்கெட் முக்குவதற்கான “ஃபிஷர் சமன்பாடு” என்றழைக்கத் தொடங்கிவிட்டது (ஊடக உதாசீனம் உலகளாவியது). தர்மசங்கடமாகிய ஃபிஷர், ஐயோ, கேள்விப்பட்டால் வாஷ்பர்ன் தன் சமாதியில் புரண்டு படுப்பாராக்கும், என்று சில வருடம் முன்னர் ‘நேச்சர்’ சஞ்சிகையில் ஒரு தன்னிலை விளக்கம் கொடுத்தார் (தரவு, சான்றேடு பட்டியலில்).
சமன்பாட்டின் L, அதாவது ஒரு காப்பிலரி குழாயின் நீளம், இங்கு நம் பிஸ்கெட்டின் அளவு. 4 அல்லது 5 செமீ (0.04 அல்லது 0.05 மீட்டர்) என்றோமே. அதேபோல், பிஸ்கெட்டின் நுண்துளையின் அளவே சமன்பாட்டிலுள்ள D; அதாவது மில்லிமீட்டருக்கும் குறைவு; கிட்டத்தட்ட 0.00001 மீட்டர்.
காப்பி அல்லது தேநீர் நீராலானது (வீடு ஆபீஸ் என்று எங்கும் இப்பானங்கள் தண்ணியாகத்தானே உள்ளது). அதனால் இதன் இழுவிசை மற்றும் பாகுபண்பு நாம் (தகவல் புத்தகத்திலிருந்து) அறிந்துகொள்ளக்கூடியதே. தேடிக்கண்டால் இவ்வாறு இருக்கும்: 50 டிகிரி வெப்பத்தில் (காபி சூடாகத்தானே இருக்கவேண்டும்) நீருக்கு இழுவிசை = 0.0679 N/m. பாகுபண்பு = 0.547 x 10-3 Nsm-2. (மதிப்புகளை http://www.engineeringtoolbox.com/surface-tension-d_962.html மற்றும் http://www.engineeringtoolbox.com/water-dynamic-kinematic-viscosity-d_596.html பக்கங்களிலிருந்தும் பெறலாம்).
அவ்வளவே. சமன்பாட்டில் உள்ள அனைத்து குறிகளுக்கும் மதிப்பு தெரிந்துவிட்டது. தெரியாத ஒன்று, அவகாசம் (t). அதாவது, பிஸ்கெட்டின் 4 அல்லது 5 செமீ அளவுவரை நீர் ஊறுவதற்கு ஆகும் நேரம்.
மேலே கொடுத்துள்ள மதிப்புகளை (குட்-டே பிஸ்கெட்டுக்கு உரியது) சமன்பாட்டில் பொருத்திப்பார்த்தால் (செய்துபாருங்கள்), கிடைப்பது, அட, 5.1 விநாடிகள். மீட்டிங்கில் பரிசோதித்தது சரிதான் போலும்.
பிஸ்கெட்டின் அளவும் நுண்துளையும் சற்று பெரிதென்றால் (அதாவது 5 செமீ மற்றும் 0.1 மிமீ என்று எடுத்துக்கொண்டால்), கிடைக்கும் அவகாசம் 8 விநாடிகள். ரஸ்க்கிற்கு பொருந்தி வரலாம். முக்கிச் சுவைத்துப்பாருங்களேன்.
[படம் உபயம்: Nature (1999) — தரவு கீழே பட்டியலில்]
இவ்வளவு சுவைத்தாகிவிட்டது. இதிலிருந்து நாம் அறிந்த நீதி என்ன?
மேற்படி சமன்பாட்டை வைத்து பிஸ்கெட் முக்கலை விளக்கிய ஃபிஷரிடம் கேட்டால், “செங்குத்தாக முக்குவதை விட படுக்கைவாட்டில் சாய்வாக (மேலே படத்தில் உள்ளபடி) பிஸ்கெட்டை காப்பியில் முக்கினால், அடிப்புறம் மட்டும் ஈரமாகும்; மேற்புரம் மொறுமொறுப்புடன் நீடிக்கும். பிஸ்கெட்டும் துரிதமாய் விண்டு விழாது. சுவைப்பதற்கும் அருமையாக்கும்” என்று பரிந்துரைக்கிறார்.
மேற்படி பிஸ்கெட் மேட்டரை விளக்கி, “என்ன நீதி?” என்று மனைவியை கேட்டால், “உன் ஆபீஸ் மீட்டிங்லாம் வெட்டி அரட்டை-ன்னு தெரியரது” என்கிறாள். நண்பர்கள் இருவரைக் கேட்டேன், “நீ இன்னும் இந்த மாவடு சாரை லிம்காவோடு கலக்கி குடிக்கிற எக்ஸ்பிரிமெண்டயல்லாம் நிறுத்தலயா” என்கிறார்கள். மாணவர்கள் ஓரிருவரைக் கேட்டால், “இதெல்லாம் கேக்க ஜாலியா இருக்கு சார், ஆனா பரிட்சைக்கோ வேலைக்கோ உதவாது” என்கிறார்கள். வாசகர்கள் சிலரைக் கேட்டால், “ஈக்குவேஷன்லாம் போட்டு நீட்டமா எழுதிடறீங்க பாஸ், படிக்கவே ரெண்டுமூணு நாளாகுது, நீதியாவது பேதியாவது; கொஞ்சம் ஈஸி தமிழ்ல சுருக்கமா சொல்லப்பாருங்களேன்; நபநஅ…” என்கிறார்கள். தமிழ் அறிவியல் ஆர்வலர்களைக் கேட்டால், “பிஸ்கெட் என்பது தமிழ்ச் சொல் இல்லங்க. இப்பதான் எழுதப் பழகறீங்க போல; முதல்ல நல்ல தமிழ்ல எழுதிப் பழகுங்க. கூடவே வாஷ்பர்ன் என்பதையும் துடைத்தெரிவாளன்னு மாத்திடுங்க” என்கிறார்கள். சிந்தனையாளர்கள் சிலரைக் கேட்டால், “கல்வி நிலையங்கள் வெறும் பயிற்சிக்கூடங்கள்; படைப்பூக்க மழித்தலகங்கள்; மூடிவிடவேண்டும். அனைவரும் பெர்ட்ரண்ட் ரஸ்ஸல் போல வீட்டிலேயே பிஸ்கெட் சாப்பிடவேண்டும்” என்கிறார்கள்.
அனைத்தையும் விளக்கிச்சொல்லி “யாது நீதி?” என்றதும், மகள் கெக்கெலித்துவிட்டு, “அப்பா நீ ஒரு ‘வ்யர்டோ’ ன்னு தெரியரது; நைஸ் ரிஸெர்ச்; சீக்கிரம் தூங்க வா” என்கிறாள்.
*
பின்குறிப்பு: இணைய நண்பர், எழுத்தாளர் சொக்கன் இரண்டு வருடம் முன்பு சமயலறையில் உள்ள அறிவியல் பற்றியெல்லாம் எழுதக்கூடாதா என்றார். மேற்படி கட்டுரைதான் இப்போதைக்கு முடிந்தது.
*
சான்றேடுகள்
Washburn, E. W. (1921), The Dynamics of Capillary Flow, Phys. Rev. 17, 374–375 [http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.17.273 | DOI: 10.1103/PhysRev.17.273].
Dunk Biscuit http://en.wikipedia.org/wiki/Dunk_(biscuit)
Len Fisher (1999), “Physics takes the biscuit,” NATURE, v 397, 11 FEBRUARY.
Tim Tam Slam http://en.wikipedia.org/wiki/Tim_Tam_Slam#Tim_Tam_Slam
அருண் நரசிம்மன் 