[அபாய அறிவிப்பு: கட்டுரை சற்று நீண்டுவிட்டது. பாதியில் கொட்டாவி வந்தால், மீண்டும் வந்து, விட்ட இடத்தில் இருந்து மறக்காமல் படித்துமுடித்துவிடுங்கள். இல்லை எரட்டோஸ்த்தனஸும் நியூட்டனும் வருந்துவர். பெரியவர்கள் பொல்லாப்பு சும்மா விடாது. ஜாக்கிரதை.]

டெர்ரி பிராட்ச்செட் படித்திருக்கிறீர்களா? டக்ளஸ் ஆடம்ஸிற்கு (ஹிட்ச்ஹைக்கர்ஸ் கைடு ட்டு த காலக்ஸி எழுதியவர் – படித்ததில்லை என்றால் முதல் காரியமாக வாங்கி இரண்டு நாள் லீவ்போட்டு படித்துவிடுங்கள்) பிறகு தற்போது ஆங்கில ஹாஸ்ய-விஞ்ஞான-விநோத (அம்புலிமாமா) கதைகள் எழுதுவதில் பிரபலமானவர். டெர்ரி பிராட்செட்டின் நாவல்களில் கதைகள் நடப்பது அவரது விநோத உலகில். உருண்டை இல்லை. தட்டையானது. ஆமை முதுகில் சவாரிக்கும் யானைகள் சுமக்கும் டிஸ்க் வேர்ல்ட். இந்த தட்டையுலகின் புவியீர்பின் விநோதங்களில் இருந்து, பல அறிவியல் மற்றும் கலாச்சார விநோதங்களை பல நாவல்களில் ஹாஸ்யத்துடன் ஆராய்கிறார்.

இந்த தட்டை உலகமும் அதன் தொடர்பான கோடிவரை சென்றுவிட்டால் அப்புறம் தொபுகடீர் என்று கீழே விழுந்துவிடுவோமோ (எதில்?) போன்ற பயங்களும் நமக்கு, அதாவது, மனிதகுலத்திற்கு, அவ்வளவு புதிது இல்லை.

நம் உலகம் என்ன உருவம் என்று கேட்டால், உருண்டை, ஆனால் மிகச்சரியாக இல்லை. துருவங்களில் சற்று நசுங்கிய உருண்டை. ஆரஞ்சு பழத்தை போல என்றுவரை பள்ளியில் படித்ததை வைத்து கூறிவிடுவோம். எவ்வளவு நசுக்கம் என்றால் பூமத்தியரேகை விட்டத்தை காட்டிலும் துருவ விட்டம் 22 கிலோமீட்டர் கம்மி என்று படிப்பையே ‘டிஸால்வ்ட் அண்ட் டிரங்க்’கான ஓரிருவரை தவிர மற்றவர் கூறமாட்டோம்.

இதெல்லாம் யார் எப்படி சொல்கின்றனர். எப்படி சரி என்று நம்புவது? நம்ம போய் அளந்தா பார்த்தோம். யார் கண்டது, ஒரு வேளை பூமி தட்டையோ என்னவோ. அட போங்க சார், என்னவாவேனா இருந்துட்டுபோகட்டும். நான் வாழ்க்கைல பாப்பநாயக்கன்பட்டியை தாண்டபோறதில்லை. ரொம்ப பயணித்து ஒருவேளை தட்டையா இருந்தா கீழே விழுந்துடுவமோன்னு பயமெல்லாம் கிடையாது என்று ஜகா வாங்கிவிடுவோம்.

பித்தாகரஸ் (முக்கோண தேற்றம் சொன்னவர்) டெமாக்ரிட்டஸ் (முதலில் பொருள்கள் அணுவினால் ஆகியிருக்கலாம் என்று அனுமானித்தவர்) போன்றோர் உலகம் தட்டைதான் என்று நம்பினர். நாம் எம்மாத்திரம். சீடெடிக் ஸொசைட்டி (Zetetic Society) என்று ஒன்று அப்போலோ உருண்டை பூமியை படம் பிடித்து அனுப்பியபின்னும் இன்றும்கூட அது தட்டைதான் என்று நம்பிவந்தது. கேட்டால், கூலாக அப்பொழுதுதான் அறிவியல் (அந்த சொசைட்டியின் நம்பிக்கையை உடைக்க) பல சரியான காரணங்களை கண்டுபிடிக்கும் என்று கூறினர். கலிகாலம்.

வேடிக்கை என்னவென்றால், பித்தாகரஸின் சமகாலத்து கிரேக்க சிந்தனையாளர்களே சிலர் உலகம் உருண்டை என்றும் நம்பினர். உதாரணத்திற்கு, எரட்டோஸ்த்தனஸ் (விக்கிபீடியா சுட்டி) என்ற கிரேக்க அறிஞர் கி.மு. 240இலேயே உலகம் உருண்டை என்று நம்பி, அதன் விட்டத்தை அளந்தார். எப்படி என்று பார்ப்போம்.

எகிப்தில் உள்ள ஸைனீ (இன்று அஸ்வான் – பெரிய அணை இருக்கிறதே) என்ற ஊரில் இருந்து வடக்கிலிருக்கும் தன் சொந்த ஊரான அலெக்ஸாண்டிரியாவிற்கு பொடிநடையாய் போய் அது குத்துமதிப்பாக 5000 ஸ்டேடியா என்று அளந்துகொண்டார். ஸ்டேடியா என்பது கிரேக்க அளவை. சரியாக எவ்வளவு தூரம் என்று இன்றளவிலும் குழப்பம் இருக்கிறது, என்றாலும் 5000 ஸ்டேடியா என்பது 950 கிலோமீட்டர் என்று கூறுகின்றனர் (கிரேக்க அளவைகளுக்கு இங்கு பார்க்கவும்). எரட்டோஸ்த்தனஸிற்கு மேலும் ஒரு விஷயம் தெரிந்திருந்தது. ஸைனீயில் சம்மர் ஸால்ஸ்ட்டைஸ் அன்று சூரியன் உச்சியில் இருக்கையில் பூமியில் செங்குத்தாக வெய்யிலில் நிறுத்தப்பட்ட ஒரு நீளம் முன்பே தெரிந்த குச்சியின் நிழல் தரையில் விழாது என்று. (ஏனெனில், குச்சியின் நிழல் புள்ளிபோல குச்சியின் பரப்பினுள்ளேயே விழுந்துவிடுமல்லவா).

அதேநேரத்தில் அலெக்ஸாண்டிரியாவில் அதே நீளத்துடன் ஒரு குச்சியை செங்குத்தாக நட்டால், சூரியன் உச்சியில் இல்லாததால், குச்சியின் நிழல் ஒரு கோணத்தில் பூமியில் விழும் அல்லவா. இப்படி விழுந்த நிழலின் நீளத்தையும் குச்சியின் நீளத்தையும் கொண்டு, நிழல் பூமியில் விழும் கோணத்தை கணக்கிட்டு, பிறகு சம-முக்கோணங்களின் பண்புகளை வைத்து, அலெக்ஸாண்டிரியாவில் மேல் சூரியன் உச்சியில் (செனித்தில்) இருந்து ஒரு வட்டத்தின் 1/50 பகுதி கோணத்தில் (கிட்டத்தட்ட 7 டிகிரி கோணம்) தெற்கில் இருக்கிறது என்று கணக்கிட்டார். எப்படி என்று அருகில் இருக்கும் படத்தில் இருக்கும் இரு சம கோணத்தை () வெட்டும் முக்கோணங்களை பார்த்து அறிந்துகொள்ளலாம்.

இதைவைத்து ஸைனீயிலிருந்து அலெக்ஸாண்டிரியாவும் (பூமி உருண்டை என்ற அனுமானத்தை கொண்டு) வட்டத்தின் 1/50 பகுதி தூரம் இருக்கவேண்டும் என்று யூகித்தார். அந்த தூரம் 5000 ஸ்டேடியா என்று ஏற்கனவே தெரியுமாதலால் உலகின் சுற்றளவு (வட்டம்) குத்துமதிப்பாக 252000 ஸ்டேடியா என்று நிறுவினார். ஸ்டேடியா என்றால் எவ்வளவு தூரம் என்று இன்றளவும் குழப்பம் இருக்கிறது. என்றாலும் எரடோஸ்தனஸ் சொன்ன 252000 ஸ்டேடியா 39,960 கிலோமீட்டர்; பூமியின் தற்கால அறிவியல்முறைகளை கொண்டு அளந்த சுற்றளவில் இருந்து 1 சதவிகிதம் தான் வேறுபாடு.

மேலும் பல விஷயங்கள் இந்த விக்கிபீடியா பக்கத்தில் இருக்கிறது. சார்ந்த நம் கட்டுரையை தொடருவோம்.

இப்படி கி.மு.விலேயே உருண்டையோ என்று தெரிந்திருந்தும் 16 ஆம் நூற்றாண்டுவரை கப்பலோட்டிகள் இதனை நம்பவில்லை. கப்பலின் பாய்மரம் முதலிலும் பிறகே அதன் கீழ்பகுதியும் தொலைவில் கடலில் தோன்றுவதை கண்டு உலகம் தட்டையானது இல்லை என்றுவரை உணரமுடிந்தது (தட்டை என்றால் கப்பல் மொத்தமும் தொலைவில் அப்படியே தெரியும்). மெள்ள மெள்ள மெகலன் கொலம்பஸ் போன்ற உலகம் சுற்றும் வாலிபர்கள், மாலுமிகள், செய்த சாதனைகள் (சில சமயோசித்து, சில குருட்டாம்போக்கில்) கோடிவரை சென்று தொபுகடீர் என்று கீழே விழுந்துவிடுவோம் போன்ற பய(அனு)மானங்களை, போக்கியது. தட்டையானது இல்லை எனினும், கலிலியோ காலத்திற்கு பின்னரே அறிவியல் ரீதியாக உலகம் கிட்டத்தட்ட உருண்டை என்று தீர்மானமானது.

தொடர்பான நியூட்டனின் அறிவுச்சாதனை ஒன்றை விவரித்து கட்டுரையை முடிப்போம்.

ஆரம்பத்தில் துருவ விட்டம் பூமத்தியரேகை விட்டத்தைவிட 22 கிலோமீட்டர் குறைவு என்று கூறினோம். எப்படி முதலில் பூமி துருவங்களில் சற்று நசுங்கியுள்ளது என்று அறிந்தனர்? கண்டு கூறியவர் நியூட்டன்.

பூமி தன்னைத்தானே சுற்றிக்கொண்டிருக்கிறது என்று நியூட்டன் காலத்தில் தெரியும். அவரே கிரகங்களை பற்றிய கெப்ளரின் விதிகளையும் தன் புவியீர்ப்பு விதியில் இருந்து கணித்துக்கூறியிருந்தார். இந்த விஷயங்களை மனதில் கொண்டு நியூட்டன் தன் பிரின்சிப்பியாவில் ஒரு அசாத்தியமான மனச்சோதனையை விவரித்து அதன் மூலம் துருவ நசுக்கத்திற்கும் காரணம் கூறினார்.

பூமியின் நடுசென்டர் வரை ஆழமுடைய தண்ணீர் ததும்பும் இரண்டு கிணறுகள் இருக்கிறது என்று வைத்துக்கொள்ளுங்கள். ஒன்று துருவத்தில் இருந்து, மற்றொன்று பூமத்தியரேகை பகுதியில் இருந்து. அருகில் இருக்கும் படத்தில் உள்ளபடி.

பூமி சுற்றியபடி இருக்கிறதல்லவா. மேலும் புவியீர்ப்பும் செயல்பட்டுக் கொண்டிருக்கிறது. அதனால் இரண்டு கிணற்றிலும் தண்ணீர் ஒரே எடையில் இருக்க வேண்டும். இல்லையேல் மிச்ச தண்ணீர் பூமியில் இருந்து வெளியில் கொட்டிவிடும்.

இரண்டு கிணற்றிலும் உள்ள தண்ணீரின் எடை அதன் திணிவு (பொருண்மை, மாஸ்) மற்றும் முடுக்கத்தின் (ஆக்ஸிலரேஷன்) பெருக்கல் தொகை என்று தெரியும். மேலே உள்ள முடுக்கம் புவியீர்ப்பினால் தோன்றும் முடுக்கத்தில் இருந்து (இது பூமியின் மையத்தை நோக்கி செயல்படுவது) பூமி சுற்றுவதினால் தோன்றும் சென்ட்ரிஃப்யுகல் முடுக்கத்தினை (இது பூமியின் வெளிப்புறத்தை நோக்கி செயல்படுவது) கழித்தால் வருவது.

கிட்டத்தட்ட துருவ அச்சில் தன்னைத்தானே சுற்றிக்கொண்டிருக்கும் பூமிக்கு, துருவப்பிரதேசத்தில் சென்ட்ரிஃப்யுகல் முடுக்கத்தின் மதிப்பு பூஜ்ஜியம். ஆனால் பூமத்தியரேகைபகுதியில் சென்ட்ரிஃப்யுகல் முடுக்கத்தின் மதிப்பு மிக அதிகம். அதனால் அங்கு புவியீர்ப்பு முடுக்கத்தில் இருந்து இதன் மதிப்பு கழிக்கப்பட்டவுடம் மிச்சம் இருக்கும் முடுக்கத்தின் மதிப்பு, துருவப்பிரதேசத்து முடுக்கத்தை விட சற்று கம்மி.

இரண்டு கிணற்றிலும் ஒரே எடையில் தண்ணீர் இருக்கவேண்டும் என்று முன்பே கூறினோம். இந்த நிர்பந்தத்தால் பூமத்தியரேகை கிணற்றில் குறைவான முடுக்கத்தை ஈடுகட்ட, தண்ணீரின் பொருண்மை (மாஸ்) சற்று அதிகமாக இருக்க வேண்டும். அப்பொழுதுதான் பொருண்மை முடுக்கம் பெருக்கல் தொகையில் வரும் எடையின் மதிப்பு துருவ கிணற்றின் தண்ணீர் எடைக்கு சமமாக இருக்கும்.

ஆகவே பூமத்தியரேகை பகுதியில் பூமி துருவப்பிரதேசத்தைக்காட்டிலும் பிதுங்கி இருக்கவேண்டும். மாற்றிப்போட்டு சொன்னால், உருண்டையான பூமி துருவங்களில் நசுங்கி இருக்கும்.

இந்த மனச்சோதனைக்கு ஒரு நிஜ சஸ்பென்ஸ் க்ளைமேக்ஸும் உண்டு. சுப்பிரமணியம் சந்திரசேகர் அவரது ஸ்டெல்லார் டைனமிக்ஸ் புத்தகத்தில் விவரித்துள்ளார்.

கியோவானி டொமினிகோ காஸினி (Giovanni Domenico Cassini) நியூட்டனின் சமகாலத்து பிரெஞ்சு அறிவியலாளர். சனி கிரகத்தின் வளையங்களை கண்டறிந்தவர். அவர் நினைவாக இன்றும் அந்த வளையங்களை காஸினி பிளவுகள் (படத்திலுள்ள சனி கிரகத்தை சுற்றியுள்ள வளையங்களை காஸினி டிவிஷன், Cassini division) என்று கூறுகிறோம். இவர் நியூட்டனின் அனுமானத்தை அப்படியே மாற்றிப்போட்டு பூமி நசுங்கியுள்ளது துருவத்தில் அல்ல பூமத்தியரேகை பகுதியில்தான் என்றார். யார் சரி என்று இவர்கள் இருவரும் இறந்த பிறகும், இங்கிலாந்திலும் பிரான்சிலும் கருத்தொருமிக்காமல் அடித்துக்கொண்டனர். வாயால்தான்.

பியரி லூயி மௌபெர்டியஸ் (Pierre Louis Maupertius) காஸினி கட்சி. தர்க்கத்தை முடிவுக்கு கொண்டுவர இவர் துருவத்திற்கு சென்று பூமியின் ஆரத்தை அளந்தார். துருவப்பகுதிதான் பூமத்தியரேகைபகுதியை காட்டிலும் நசுங்கியுள்ளது என்று முடிவானது. நியூட்டன் சொன்னது சரி. ஆரங்களின் வித்தியாசம்தான் 2003 நிலவரப்படி 22 கிலோமீட்டர்.

மௌபர்டியஸின் துருவப்பயணத்தையும் அதன் முடிவையும் பற்றி கேள்விப்பட்ட வோல்டைர் கூவினாராம்: எதற்கு இவன் மெனக்கெட்டு பயணித்து கண்டான்; நியூட்டன் ஜன்னல் வழியாக வெளியில் பார்க்காமலேயே சொன்னதை.

எரட்டோஸ்த்தனஸ், நியூட்டன், மற்றும் பலர். ஆரஞ்சுப்பழ உலகின் மீது சஞ்சரித்த அசாத்திய மனிதர்கள்…

படங்கள் நன்றி

• டிஸ்க் வெர்ல்ட்: http://www.nassaulibrary.org/centreblog/2008/12/
• பூமி, அப்பொலோ 17 எடுத்த படம்: http://en.wikipedia.org/wiki/File:The_Earth_seen_from_Apollo_17.jpg
• எரடோஸ்தனஸ்: http://remacle.org/bloodwolf/erudits/eratosthene/table.htm
• எரடோஸ்தனஸ் சம முக்கோணங்கள்: http://oceanservice.noaa.gov/education/kits/geodesy/geo02_histr.html
• காஸினி டிவிஷன்: http://www.tivas.org.uk/solsys/tas_solsys_saturn.html