வௌவால் பார்த்திருக்கிறோம். அவை பறக்கையில் மீயொலியை (ultrasound) உபயோகித்து தங்கள்முன் இருக்கும் தடுப்புகளை, எதிரிகளை கண்டுணர்ந்து அவற்றில் மோதாமல், சிக்காமல் திசைமாறும் திறனுடையவை என்றும் கேள்விப்பட்டிருக்கிறோம். சட்டென்று இருட்டான கிராமத்து வீட்டு ரேழியினுள் நாம் செல்கையில் அவை லாவகமாக நம்மீது படாமல் பறந்து நழுவுவதையும் பார்த்திருக்கிறோம். வௌவாலின் பறத்தலில் உண்டாகும் சிறு சுழல்காற்றை பார்த்ததுண்டா? இருவது நொடி ஓடும் இந்த வீடியோவில் பாருங்கள்.

[YouTube சுட்டி]

நிஜ வௌவால் இல்லை. கணினியில் மாதிரி வௌவால் செய்து அதனை கலர் அடித்த மாதிரி காற்றில் கணினியிலேயே பறக்கவிட்டு தோற்றுவித்திருக்கும் கதி விநியோகத்தைத்தான் (velocity distribution) வீடியோவில் பார்கிறீர்கள். வௌவால் பறக்கும் ஒவ்வொரு கணப்பொழுதிலும்.

நியூட்டனின் இரண்டாம் விதி திடப்பொருள்களுக்கு இயக்க அளவு சமன்பாடு என்று நமக்கு பள்ளிப்படிப்பில் தெரியும். அதே விஷயம்தான் பாய்மங்களுக்கு (fluids) சற்று கடினமாகி, நேவியர்-ஸ்டோக்ஸ் சமன்பாடு என்று குறிக்கப்படுகிறது. அழுத்தத்தின் வேறுபாடு, பாகுபண்பின் (viscosity) வீரியம், கதியின் முப்பரிமாண மற்றும் கால வேறுபாடுகள் ஆகியவற்றை இணைப்பதுதான் இந்த நேவியர்-ஸ்டோக்ஸ் சமன்பாட்டின் தாத்பரியம். கணித குறிகளில் எப்படி இருக்கும் என்று விக்கிபீடியாவில் பார்த்துக்கொள்ளுங்கள்.

வௌவாலை சுற்றி காற்றின் கதி விநியோகத்தை பறக்கும் காலத்திற்கேற்ப தொடர்ந்து கணக்கிட, காற்றின் (பொதுவாக, பாய்மத்தின்) நேவியர்-ஸ்டோக்ஸ் (இயக்க அளவு) சமன்பாட்டின் தீர்வை வௌவாலை சுற்றி கண்டுபிடிக்கவேண்டும். நேவியர்-ஸ்டோக்ஸ் கால்குலஸில், ஒரு செகண்ட் ஆர்டர் பார்ஷியல் டிஃபரன்ஷியல் வகை சமன்பாடு (இதுக்கெல்லாம் புரியும்படியா தமிழ் சொல்லுங்கப்பா – கீழே, பின்னூட்டத்தில் செல்வா சொல்லியிருக்கிறார். நன்றி). இதனை அப்படியே தீர்வு கண்டுபிடிக்காமல் (இதுவரை முடியவில்லை), அதன் தோராய அல்ஜீப்ரா வடிவத்தில் கணினி கொண்டு குன்சாக தீர்வு காண்கிறார்கள்.

இந்த கட்டுரைக்கு தற்போது இது போதும். அல்ஜீப்ரா எதற்கு, கணினி எதற்கு, ஏன் குன்சாக என்றெல்லாம் அப்புறம் பார்ப்போம். இந்த தீர்வின் சுழல் காற்றைத்தான் வீடியோவில் பார்கிறீர்கள். வௌவாலை தொடருவோம்.

முதலில் சும்மா இருக்கும் காற்று, வௌவால் இறக்கை மேலும் கீழும் ஆடுகையில், அதனைச் சுற்றி சேர்ந்து ஆடத்தொடங்குகிறது. வீடியோவில் இடது வலது இறக்கையின் பின் இவ்வாறு ஆடும் காற்றின் இடையிலே, வௌவாலின் மண்டைக்கு நேர் பின்னால், இறக்கை இல்லாத இடத்தில் உள்ள காற்று மட்டும் ஆடாமல் இருக்கும். ஆனால் இருபுறமும் உள்ள காற்று ஆடி, சுருட்டிவிடுவதால், நடுவில் குழாய் போல் உள்ள இந்த காற்றின் பகுதி மட்டும் சுழலாக உருவெடுக்கிறது. இதைத்தான் வீடியோவில் (சில வெட்டி-ஒட்டுக்கள் செய்தும்) அருமையாக காட்டியுள்ளனர். ஆங்கிலத்தில் இவ்வகை சுழல்களை வோர்ட்டைசஸ் என்று குறிப்பிடுவர். இறக்கை தொடர்ந்து மேலும் கீழும் அடிக்கையில், வௌவாலின் முன்னிருந்து காற்று இழுக்கப்பட்டு பின்னுக்குத் தள்ளப்பட்டு, பல சிறு சுழல்களாக வெளியேறுகிறது.

சற்று அதிக எளிமைப்படுத்தி சொல்லிவிட்டேன். ஏனெனில், வௌவாலின் இறக்கை திடமான விஷயம் இல்லை. அதன் இரு முன்னங்கைகள் தான் இறக்கை வடிவத்தில் இருக்கிறது. அதனால், இறக்கையினுள், விளிம்பில், தோள், முழங்கை, மணிக்கட்டு, விரல்கள் என்று நம் கைகள் போல் அனைத்து பாகமும் இருக்கும். தன்னிச்சையாக செயல்படும். அதனால், இறக்கை குறுக்குவாட்டில் சீரான திடரூபத்தில் இல்லாமல், பறக்கையில் ரப்பர் போல வளைந்து ஆடும்.

இந்த கடினங்களுடன் வௌவால் பறக்கையில் இரண்டு இறக்கையயும் ஒரே சீராக ஆட்டாது. முதலில் இடது, பிறகு வலது, தடம் மாற்றி சட்டென்று மடக்கியபடி, இப்படி பலவிதமாக. இவ்வகை பலகோண சுதந்திரங்கள் இருப்பதினால் பறத்தலில் ஏறுவிசை, சட்டென்று குறுகிய இடைவெளியில் முன் கூறிய எதிரிகள் மீது மோதாமல் லாவகமாக டைவ் அடிப்பது போன்ற வேலைகளை வௌவாலால் செய்யமுடிகிறது.

இதனை அப்படியே துல்லியமாக கணினியில் வடிவமைப்பது மிகக்கடினம். இயலாதது என்றும் கூறாலாம். கணினியில் இதனை ஒருவாறு ஸிம்யுலேட் (தமிழ்? மாதிரியோட்டம் – நன்றி @பத்ரி டிவிட்டரில்; ஒப்பியலாக்கம் செய்து – நன்றி செல்வா, கீழே பின்னூட்டத்தில்) செய்த இந்த ஆராய்ச்சிக்கு சயின்ஸ் ஆராய்ச்சி சஞ்சிகை 2007இற்கான பெஸ்ட் விஷுவலைசேஷன் பரிசினை வழங்கியுள்ளது.

இயற்கையின் வடிவங்களை பார்க்கையில் நாம் (மனிதன்) வடிவமைத்த விமான இறக்கைகள், அதன் பின்னால் தோன்றும் சுழல் உட்பட, எவ்வளவு எளிமையானது பாருங்கள்.

[image credit]

வௌவாலை தொடருவோம். சரி எதற்கு இந்த வௌவாலின் மாதிரி பறத்தலை செய்தார்கள்? விஷயம் வளரும் ஆராய்ச்சியின் ஒரு பகுதிதான். மற்றொரு பகுதி நிஜமான வௌவாலை கொண்டு பரிசோதனைகூடத்தில் நடத்தியது. அது என்ன? பார்த்துவிடுவோம்.

வௌவால் பறப்பது இருக்கட்டும். எப்படி தரையிறங்கும் என்று தெரியுமா? என்ன சார் கேள்வி இது, எப்போதும் போல், தரை அருகில் வந்ததும் இறக்கையை மடக்கிக்கொண்டு (பின்னங்)கால்களை ஊன்றியபடிதான் என்கிறீர்களா.

அப்படினா, வூட்ல இல்ல மரத்துல டாப்புல தலைகீழா தொங்கினுகுதே அது எப்டி சீலிங்கல இல்ல மரக்கிளைல தரையிரங்கிச்சாம்?

என்ன அம்பேலா? பதில் இருக்கிறது. வீடியோ ஆதாரத்துடன்.

சைனொப்டெரஸ் பிராக்கியோட்டிஸ் (Cynopterus brachyotis) என்றால் மரத்தில் தொங்கும் நம்மூர் வௌவாலுக்கு அறிவியலில் சங்கேத பெயராம் (இப்படி பெயரிடுபவர் ஒருவரை ஒருமுறையாவது பார்த்து, எப்படிங்காணும் உமக்கு இப்படியெல்லாம் தோண்றது என்று கேட்க ஆசை;  வகையா மாட்ட மாட்டேனுங்கறாங்க).

[பின்-சேர்க்கை: பின்னூட்டத்தில் செல்வா Cynopterus brachyotis அருமையாக விளக்கம் சொல்லியிருக்கிறார்.]

இந்த வௌவால் எப்படி மரத்தில் (தலைகீழாகத்) தரையிறங்கும்? எங்கு இறங்கவேண்டுமோ அந்த இடம் நோக்கி மேலே பறக்கும், தலையை மேலும், பின்னங்கால்கள் கீழேயும் இருத்தியபடி, கிட்டதட்ட நின்றவாட்டில். இடம் தலைக்கு மேல் வந்ததும், சட்டென்று தலை கீழேயும் பின்னங்கால்கள் மேலேயும் செல்லுமாறு ஒரு குட்டிக்கரணம் (பேக்வர்ட் சொமர்ஸால்ட்) அடித்து, கூடவே முன்னங்கால்களில் விரிந்திருக்கும் இறக்கையையும் மூடி, நான்கு கால்களும் தரையிறங்கும் இடத்தை பற்றுமாறு செய்துகொள்ளும். இவ்வகை தரையிறக்கத்தை நால்முனை தரையிறக்கம் அல்லது ஃபோர் பாயிண்ட் லாண்டிங் என்பர். இப்படி செய்கையில் நான்கு கால்களும் தரையிறங்கும் இடத்தில் மோதுகிறது. இதன் விசை வௌவாலின் எடை-விசையைவிட நான்கு மடங்கு அதிகமாக இருக்குமாம். கணக்கிட்டிருக்கிறார்கள். நிஜமாகவே நம்மூர் வௌவால் மரக்கிளையிலோ, அல்லது விட்டத்திலோ மோதி விளையாடுகிறது.

பரிசோதனைகூடத்தில் டான் ரிஸ்கின் [2] எடுத்துள்ள வீடியோவை பாருங்கள்.

[YouTube சுட்டி]

இன்னொரு வகை வௌவால் அமெரிக்காவில் குகைகளில் உள்ளது. இவை தரையிறங்குவது வேறுவகையில். தரையிறங்கும் இடம் நோக்கி பறப்பது முன்சொன்னதிற்கு பொது. ஆனால், இடம் அருகே நின்றவாட்டில் செல்லாமல், உடம்பையே காற்றாடி (அல்லது கடிகார முள்) போல சுற்றி தலையை கீழேயும் பின்னங்கால்களை மேலேயும் கொண்டுவந்து, பின்னங்கால்களை மட்டும் உபயோகித்து தரையிறங்கும். முன்னங்கால் இறக்கையை பிறகு மடக்கிக்கொள்ளும். இதற்கு இருமுணை தரையிறக்கம் அல்லது டூ-பாயிண்ட் லாண்டிங் என்று பெயர். இப்படி செய்கையில் வௌவாலின் எடை-விசையையில் மூன்றில் ஒரு பாகமே வௌவாலுக்கு செலவாகிறதாம். மிக மென்மையான லாண்டிங்.

இதோ வீடியோ.

[YouTube சுட்டி]

முன் விளக்கிய கணினி மாதிரியோட்டம் (சிம்யுலேஷன்) எங்கு வந்தது என்றால், மேல்கூறிய இந்த விசைகளை அருதியிட.

ஆலோசனைகள்

1. Lester, B. (2007). 2007 Visualization Challenge Winners Science, 317 (5846), 1858-1863 DOI: 10.1126/science.317.5846.1858

2. Dan Riskin’s website also carries all the necessary documents and videos of this research.